h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

       
1. Examenvraagstuk VWO Wiskunde B, 2014.
       
  Gegeven zijn een cirkel c met middelpunt M en een lijnstuk AB
buiten c. De lijn door A en B snijdt c niet.

Lijnstuk AM snijdt c in punt C en lijnstuk BM snijdt c in punt D.
De bissectrice van hoek BAM en de bissectrice van hoek ABM snijden elkaar in punt E.

Zie de figuur.

Bewijs dat de lijnstukken CE en DE even lang zijn.
       
2. c1 en c2 zijn twee cirkels die elkaar raken, met gemeenschappelijke raaklijn k.
Teken door middelpunt M van c1 een raaklijn aan c2.
Teken door middelpunt N van c2 een raaklijn aan c1, doe dat aan dezelfde kant als de eerste raaklijn.
       
  Toon aan dat het snijpunt van beide raaklijnen op k ligt.  
       
 

       
3. In een rechthoekige driehoek ABC met rechte hoek C wordt de hoogtelijn CD vanuit C getekend en ook de bissectrice AE van hoek A.
Die snijden elkaar in S.

Toon aan dat CS = CE
       
4. Examenvraagstuk VWO Wiskunde B, 2017-I.
       
  Gegeven is parallellogram ABCD. Punt E ligt op het verlengde van diagonaal AC zodanig dat CE = AC.
Zie de figuur
       
 

       
  Punt C is het snijpunt van de zwaartelijnen van driehoek DBE.
Bewijs dit.
       
5. Kangoeroewedstrijd.

In de tekening hiernaast is AK = KL, BL = LM en CM = MK.
De oppervlakte van driehoek KLM is 1 cm2.

Hoeveel cm2 is de oppervlakte van driehoek ABC?

     

7 cm2

     

h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)