Nieuwe pagina 1

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

Meer opgaven

Als je een tweedehands auto koopt, moet je meer betalen dan de prijs waarvoor hij in de showroom staat. Je moet bijvoorbeeld belasting betalen en een bedrag voor het rijklaar maken. De bijkomende kosten zijn voor zo'n auto ongeveer 4% van de prijs waarvoor de auto in de showroom staat.

Iemand heeft een tweedehands Ford Puma gekocht.
De totale kosten (showroomprijs plus bijkomende kosten) waren in totaal gelijk aan €28850

Bereken de showroomprijs.

Een handelaar in tweedehands auto's verkoopt bepaalt zijn showroomprijs naar aanleiding van de nieuwwaarde van de auto en het aantal gereden kilometers. Daarbij gebruikt hij onderstaande grafiekenbundel.

S: showroomprijs (in euro's)
k : kilometerstand
N: nieuwwaarde (×1000 euro)

Iemand wil een auto met nieuwwaarde 40000 kopen, die een kilometerstand van 15000 heeft.

Onderzoek met behulp van de figuur hierboven of de showroomprijs meer of minder dan 30000 euro zal zijn.

Bij de drinkwaterzuivering wordt als onderdeel van het proces vaak gebruik gemaakt van ultrafiltratie. Daarbij wordt het water onder druk door een membraan geperst. De hoeveelheid water die met dit proces per uur gezuiverd kan worden hangt niet alleen af van het apparaat dat wordt gebruikt, maar ook van de temperatuur van het water. Bij hogere temperatuur bevat het water onder anderen meer bacteriën zodat er minder water per uur gezuiverd kan worden.

In onderstaande figuur is voor vier verschillende zuiveringsapparaten (DAB) de hoeveelheid water die per uur gezuiverd kan worden (H in m³ per uur) uitgezet tegen de temperatuur van het water (in °C).

Op een dag is de watertemperatuur 12 °C
De medewerkers van het zuiveringsbedrijf willen daarvan 2000 liter zuiveren.
Dat gaat sneller met een DAB 500 dan met een DAB 280

Bereken met behulp van de figuur hoeveel tijd dat scheelt. Geef je antwoord in een geheel aantal minuten.

Om een schatting te maken van het houtvolume van een boom wordt meestel de totale hoogte gemeten plus de stamomtrek op 1,30 meter boven de grond.
Onderstaande figuur geeft voor een aantal hoogtes het verband tussen stamomtrek en houtvolume.

Je kunt bijvoorbeeld in de figuur aflezen dat een boom met stamomtrek 6 m en totale hoogte 4 m het houtvolume bij benadering 4,5 m³ zal zijn.

Een bepaalde boom heeft stamomtrek 4 m en een houtvolume van 2 m³
Een tweede boom heeft hetzelfde houtvolume, maar heeft stamomtrek 3 m

Bepaal met de figuur het hoogteverschil van beide bomen.

Leg uit hoe je in de grafiekenbundel hierboven kunt aflezen dat de grafiek voor de boomhoogte op de y-as en de stamomtrek op de x-as die hoort bij houtvolume 6 m³ dalend is én afnemend dalend.

Examenvraagstuk HAVO Wiskunde B, 2005-II

Als er een nieuwe verkeersweg geopend wordt, dan zullen sommige automobilisten overstappen van hun gebruikelijke route naar deze nieuwe weg. Bij de planning van nieuwe verkeerswegen is het van belang te weten hoeveel procent van de automobilisten gebruik zal gaan maken van zo'n weg. Uit een onderzoek door Amerikaanse verkeersdeskundigen blijkt dat dit percentage (p) afhangt van de tijdwinst in minuten (t) en de afstandsbesparing in mijlen (d) die een nieuwe autoweg oplevert. In onderstaande figuur is voor een aantal waarden van p in grafieken weergegeven welke waarden van d en t hierbij horen. Een negatieve waarde van d of t betekent dat er sprake is van een omweg of tijdverlies.

In deze figuur is een punt A getekend. In dit punt A geldt: p = 70, d = 6 en t = -5.
Dit betekent dat 70% van de automobilisten gebruik zal maken van de nieuwe weg dankzij de afstandsbesparing van 6 mijl en ondanks het tijdverlies van 5 minuten.

Bij de planning van een nieuwe weg kan er gekozen worden uit twee verschillende trajecten. Traject I levert een tijdsbesparing van 4 minuten op, maar wel een omweg van 2 mijl. Bij traject II is er een tijdverlies van 6 minuten maar een afstandsbesparing van 2 mijl.

Onderzoek met behulp van de figuur bij welk traject (I of II) het percentage gebruikers het grootst is.

Voor het bloedvolume per kg lichaamsgewicht dat iemand heeft geldt de formule van Lemmens-Bernstein-Brodsky:

Daarin is:
BV het bloedvolume per kg lichaamsgewicht (in ^ml/_kg)
L de lengte in meters
G het gewicht in kg.

Hieronder zie je een grafiekenbundel die bij deze formule hoort.

Iemand van 100 kg en 1,80 m lang gaat 20 kg afvallen.
Hij blijft wel even lang.

Bepaal met de figuur hoeveel zijn bloedvolume dan toeneemt.

Bereken met de formule hoeveel zijn bloedvolume dan toeneemt.