Nieuwe pagina 1

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

Meer opgaven

Vereenvoudig de volgende uitdrukkingen zoveel mogelijk:

Het valt een rijschoolhoudster op dat het percentage meisjes dat de eerste keer slaagt voor het Centraal Rijexamen steeds groter wordt, terwijl het percentage jongens dat de eerste keer slaagt steeds kleiner wordt.
Zij stelt de volgende twee formules op:

Daarin zijn J en M de percentages jongens/meisjes die slagen, en t is de tijd in jaren met t = 0 in 2005

Hoeveel is het aantal meisjes dat direct slaagt in 2015 kleiner dan het aantal jongens dat direct slaagt?

In welk jaar zal het percentage Jongens dat direct slaagt gelijk zijn aan het percentage meisjes dat direct slaagt als deze formules blijven gelden?

De formule voor J(t) heeft een iets andere vorm dan die voor M(t), want daar staat nog 5,2 in.
Verander de formule voor J(t) zodanig dat die dezelfde vorm krijgt als die voor M(t).

Een energieleverancier houdt nauwkeurig bij hoeveel particuliere klanten voor elektriciteit ze elk jaar op 1 januari hebben.
Dat aantal blijkt af te hangen van het aantal klanten het jaar ervoor en ook van de prijzen die men vraagt.
Men ontwikkelt de volgende formule:

Daarin is n het aantal klanten in het vorige jaar, en c een constant getal.
De eerste breuk geeft aan hoeveel klanten er bij komen, en de tweede breuk geeft aan hoeveel klanten er weg gaan.

c is een getal dat afhangt van de prijs die men vraagt, waarbij c = 1 de gemiddelde prijs van alle energiemaatschappijen op de markt is.

Hoeveel procent van de klanten gaat er weg als c = 1,2 ?

Als c een constant getal zou zijn, dan was de formule voor N te schrijven als een lineaire formule

Neem c = 0,6 en schrijf de formule voor K in de vorm K = an + b

Voor welke c is de formule te schrijven als K = 0,79 • n + b ?
Hoe groot is b dan?

Neem c = 0,7
In een jaar is het aantal klanten gelijk aan 90000
Hoeveel was het aantal het jaar ervoor? Rond af op duizenden.