Neem twee lijnstukken AB en CD die evenwijdig en even lang zijn.
Teken vierhoek ABCD en daarin diagonaal BC.

Dan is ∠ABC = ∠DCB  (Z-hoeken)
Verder is CD = AB en  CB = CB
Dus zijn de driehoeken ABC en DCB congruent (ZHZ)

   
Dan zijn de andere hoeken ook gelijk, zoals in de figuur hiernaast met gelijke kleuren is aangegeven.
∠ECD = ∠BDC omdat de drie kleuren samen 180 zijn (hoekensom driehoek en gestrekte hoek bij C).

Maar dan zijn ∠ECD en ∠BDC ook Z-hoeken, dus zijn de lijnen AC en BD evenwijdig.
Volgens de congruentie waren ze ook al even lang.