Het bewijs.
   
Teken om de driehoek een tweede grotere driehoek zoals hiernaast.

Doe dat zo dat de zijden van de grotere driehoek evenwijdig zijn aan die van de kleinere.

Dan zijn de hoeken met dezelfde kleur hiernaast gelijk (zoek het zelf maar uit: het zijn allemaal Z-hoeken)
Dat betekent dat de driehoeken allemaal congruent zijn met de middelste driehoek (HHZ) dus ook congruent aan elkaar.

Kennelijk zijn A, B en C de middens van de zijden van driehoek DEF.

   
Dus als we lijnen vanuit die middens A, B en C loodrecht op DE, EF, en DF tekenen, dan zijn dat de middelloodlijnen van de grote driehoek, dus die snijden elkaar in het punt M van die driehoek (het middelpunt van de omgeschreven cirkel).

Maar het zijn de hoogtelijnen van die kleinere driehoek ABC. Dus snijden die elkaar k in n punt.