De Derde Factor
Een grote bron van misleiding is het feit dat correlatie tussen twee dingen niet betekent dat er ook een oorzakelijk verband is. Stel je voor dat medische onderzoekers een aantal jaren lang bij een grote groep mensen over het hele land verspreid bekijken hoeveel gevallen van polio er zijn in een bepaalde periode, en dat in een grafiek uitzetten tegen de hoeveelheid frisdank die men gemiddeld per dag in die periode dronk. Stel dat dat de volgende tabel oplevert;
F 0,50 1,60 2,05 1,00 1,10 0,85 1,50 1,65 0,85 0,70 1,00 1,90 2,20 1,30 2,00
P 1,25 3,10 3,00 1,80 2,30 1,75 2,60 2,70 0,85 1,25 1,25 3,10 2,75 1,55 2,60
F 0,72 1,10 0,70 1,30 2,00 1,90 1,70 1,30 0,55 1,05 0,90 1,30 2,30 1,20 1,60
P 1,25 1,55 1,50 1,95 3,40 2,75 2,35 2,70 0,75 1,75 1,50 2,05 3,50 1,80 2,10

Een brij van getallen....

Daarvan is dan eenvoudig het alles-onthullende grafiekje hiernaast te maken.

Wie hier niet de duidelijk stijgende tendens ziet is blind natuurlijk! ("positieve corrrelatie" noemen de statistici dat).  
De conclusie is overduidelijk: hoe meer frisdrank men gebruikt, des te meer gevallen van polio.

Laten we er maar meteen een verontrustende krantenkop tegenaan gooien:

FRISDRANK VERHOOGT KANS OP POLIO!

(de conclusie kon net zo goed zijn "Van polio krijg je dorst" natuurlijk, daar hebben we het elders op deze site nog over). 
Ondanks het duidelijk stijgende grafiekje slaat deze conclusie toch helemaal nergens op, en dat komt door de aanwezigheid van een zogenaamde "derde factor". 
Laten we de tabel hierboven aanvullen met een derde rij die de gemiddelde temperatuur in de meetperiode weergeeft:

F 0,50 1,60 2,05 1,00 1,10 0,85 1,50 1,65 0,85 0,70 1,00 1,90 2,20 1,30 2,00
P 1,25 3,10 3,00 1,80 2,30 1,75 2,60 2,70 0,85 1,25 1,25 3,10 2,75 1,55 2,60
T 20 24 25 22 22 21 23 23 20 20 21 24 25 22 24
F 0,72 1,10 0,70 1,30 2,00 1,90 1,70 1,30 0,55 1,05 0,90 1,30 2,30 1,20 1,60
P 1,25 1,55 1,50 1,95 3,40 2,75 2,35 2,70 0,75 1,75 1,50 2,05 3,50 1,80 2,10
T 21 22 21 23 25 25 24 23 20 21 20 22 25 22 23

Grafieken van P tegen T en van F tegen T zien er zó uit:

Wat blijkt: zowel F als P hebben een positieve correlatie met T. Dat is vast te verklaren: als het warm is drinken de mensen meer frisdrank, en als het warm is zal de polio-bacterie zich sneller vermenigvuldigen.  F en P hebben dus met elkaar niets te maken; kijk maar naar de volgende grafiekjes van F tegen P bij bepaalde vaste temperatuur:

Van die stijgende tendens is niets meer over.
Er is dus een derde factor (T) waarmee beiden positief correleren. En zonder die extra T-rij in de tabel waren we daar nooit opgekomen.
Ofwel: zo'n vervelende derde factor kan eigenlijk ALTIJD ergens verborgen op de loer liggen!!!!! Heel frustrerend; je kunt pas conclusies trekken als ALLE andere factoren gelijk zijn.

Maar wat zijn ALLE....?

Op dezelfde manier zou je kunnen concluderen:

ELK GOED MEDICIJN VEROORZAAKT KANKER!

Immers; als een medicijn goed is, dan verlengt het de gemiddelde levensduur van de bevolking, dus nemen vanzelf het aantal kankergevallen toe! Als mensen langer leven zullen ze ook vaker kanker krijgen. Je moet toch érgens aan dood gaan? De verborgen derde factor (de gemiddelde levensduur) zorgt er hier voor dat elk medicijn positief correleert met het aantal kankergevallen!