Door de volgorde van de vier
doorgegeven kaarten vertelt de assistent de goochelaar wat die
ene weggehaalde kaart is.
Er zijn 4! = 24 mogelijkheden om vier kaarten te rangschikken,
en 52 - 4 = 48 mogelijkheden voor de ene kaart, dus dat lijkt
niet te kunnen.
Toch is het mogelijk, want de assistent heeft nog een extra
vrijheid: hij kan kiezen wélke kaart hij weghaalt.
een mogelijkheid:
Kies een kleur die vaker voorkomt bij de 5 kaarten.
Stel dat de twee kaarten van die kleur x en y
zijn.
Nummer alle kaarten in een kleur van A = 1 tot en met H = 13
De assistent geeft met de eerste kaart de kleur aan van de ene
weggenomen kaart. Hij neemt daarvoor de kaart die bij het klokrekenen
modulo 13 niet meer dan 6 van de andere afligt. Dat kan, want als we alle kaarten in een cirkel plaatsen krijg je zoiets:
Het valt op dat de afstand van 2 kaarten rond deze cirkel
altijd hoogstens 6 is. Als je maar bij de goede begint.
Bijvoorbeeld tussen 3 en H ligt afstand 3 als je
maar bij H begint.
We maken de volgende afspraak:
|
We draaien in de
cirkel rond met de wijzers van de klok mee, en
nemen nooit afstand meer dan 6.
Laat de laagste kaart zitten en neem de hoogste
kaart weg. |
|
|
Dan moet je dus vanaf de kaart die je te zien krijgt
hoogstens 6 plaatsen met de wijzers van de kaartenklok
meedraaien om bij de onbekende kaart te komen.
Hoe geven we het getal 6 aan?
Dat doen we met de drie andere kaarten.
We noemen de natuurlijke opklimmende volgorde van de
kaarten §2,§3,...,§A,¨2,¨3,...,¨A,©2,©3,...,©A,ª2,ª3,...,ªA.
Van de drie kaarten is de kleinste nummer 1, de middelste nummer
2, en de grootste nummer 3.
Dan kunnen we de getallen 123, 132, 213, 231, 312 en 321
maken om de cijfers 1,2,3,4,5 en 6 mee aan te geven, en
daarmee de ontbrekende kaart.
voorbeeldje;
We krijgen als goochelaar van onze assistent de volgende
vier kaarten (leesvolgorde)
Dan is de ontbrekende dus een schoppen.
De laatste drie kaarten zijn 231 dus dat is afstand 4 vanaf
schoppen acht.
Het is daarom schoppenvrouw geweest. |
