Priemgetallen.
1. De bouwstenen van het vermenigvuldigen.
Optellen is eigenlijk maar een saaie bewerking: het enige dat je nodig hebt is het getal 1, en je kunt alle andere getallen maken (6 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1, en  100 = 1 + 1 + ...)
Hoeveel mooier is vermenigvuldigen! 
Nu is 1 ineens waardeloos; het enige dat je ermee kunt maken is een getal dat je al hebt!
Wat gebeurt er als je de getallen gaat "afbreken" tot hun elementaire vermenigvuldig-bouwstenen?

Dan krijg je de priemgetallen.

Net zoals schei- en natuurkundigen  ontdekten dat alle stoffen opgebouwd waren uit atomen, zo ontdekten de wiskundigen dat alle getallen opgebouwd waren uit priemgetallen. 
Water schrijven we als H2O, dat weet iedereen. Maar op dezelfde manier zou je het getal 20 kunnen schrijven als  225 omdat het is opgebouwd uit twee tween en n vijf.

Maar nu komt het belangrijke verschil; van de atomen zijn er maar een eindig aantal, maar van de priemgetallen zijn er oneindig veel! (het prachtige bewijs van Euclides staat hier)

2. De zeef van Eratosthenes
De makkelijkste manier om priemgetallen te vinden is een afvalrace te houden.
We beginnen hiernaast met een plank met honderd gaten. Elk staat voor een getal van 1 tot en met 100. De bovenste rij is 1 tm 20, daar onder 21 tm 40 enz.
1 is geen priemgetal en daarom maken we een plank waarbij gat 1 dichtgestopt is. 
2 is een priemgetal; maar dan zijn de veelvouden van 2 dat niet, want die zijn deelbaar door 2. Dus we kunnen alle veelvouden van 2 schrappen. Stop alle tweevouden dicht 
Het eerstvolgende getal dat nog open is is 3.
Dat is dus een priemgetal,maar daarna vallen alle drievouden af. Die kunnen dichtgestopt worden. 
Dan komt 5 en vallen alle vijfvouden af.
Ga zo alsmaar door. Dat geeft uiteindelijk de plank hiernaast. De getallen die nu nog open zijn zijn de priemgetallen.
Dat zijn: 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47
49, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97
Links
http://primes.utm.edu/