Nieuwe pagina 1

OPGAVEN

Vaas A heeft vier ballen genummerd 1 tm 4, vaas B heeft 6 ballen genummerd 1 tm 6.
Trek uit elke vaas een bal.
Op hoeveel manieren kan de bal uit B een hoger nummer hebben dan die uit A?

Gooi met twee dobbelstenen. Op hoeveel manieren kan het verschil tussen de aantallen ogen kleiner zijn dan 3?

OPLOSSING

Zie het roosterdiagram hiernaast.
Bij 14 mogelijkheden heeft B een hoger nummer.

		Vaas B
		1	2	3	4	5	6
v a a s A	1	*	B	B	B	B	B
	2	A	*	B	B	B	B
	3	A	A	*	B	B	B
	4	A	A	A	*	B	B

Zie het roosterdiagram hiernaast
Op de kruising staat het verschil van de ogen.
Er zijn 24 manieren.

	eerste steen
t w e e d e		1	2	3	4	5	6
	1	0	1	2	3	4	5
	2	1	0	1	2	3	4
	3	2	1	0	1	2	3
	4	3	2	1	0	1	2
	5	4	3	2	1	0	1
	6	5	4	3	2	1	0

ROOSTERDIAGRAM

Een roosterdiagram is soms handig als er twee keer een experiment wordt uitgevoerd.
(gooien met 2 dobbelstenen, twee schijven draaien, twee vazen knikkers e.d.).
Langs de horizontale as zet je de uitkomst van het ene experiment, langs de verticale die van het andere en op de kruising de uitkomst.

roosterdiagram: TWEE dingen

voorbeeld.
Gooi met twee dobbelstenen en schrijf het hoogste aantal ogen op. Op hoeveel manieren kan dat 5 zijn?

		1^e steen
		1	2	3	4	5	6
2^e s t e e n	1	1	2	3	4	5	6
	2	2	2	3	4	5	6
	3	3	3	3	4	5	6
	4	4	4	4	4	5	6
	5	5	5	5	5	5	6
	6	6	6	6	6	6	6

Dat is bij 9 gevallen zo.

Overigens werkt een boomdiagram in zo'n geval ook.....