| Een formule maken... | ||||||
| Er zijn twee mogelijke manieren van aanpak om een formule te maken of om aan te tonen dat een gegeven formule juist is. | ||||||
| Methode 1. | ||||||
| 1. maak een
algemene formule met je eigen letters. 2. zorg dat er één letter in staat. stap 2 is meestal de moeilijkste. Als je meerdere letters (bijv. p en q) in je formule hebt ga je op zoek naar een extra verband of gegeven tussen p en q dat je nog niet hebt gebruikt. Dat schrijf je dan als p = ..... of q = ..... en vervang daarmee p of q in de formule. Zo raak je een letter kwijt. |
||||||
|
||||||
| 1. | De oppervlakte moet maximaal | |||||
| 2. | O = l•b + 0,5pr2 | |||||
|
3. |
uit
de figuur volgt b = 2r dus O = 2lr + 0,5pr2 extra voorwaarde: 2l + 2r + pr = 4 Þ l = 2 - r - 0,5pr invullen geeft O = 2(2 - r - 0,5pr)r + 0,5pr2 Þ O = 4r - r2 (2 + 0,5p) |
|||||
| Daarmee is de formule gemaakt. | ||||||
| Methode 2 | ||||||
| Stel dat je een
formule voor P als functie van q moet maken. Kies dan voor q gewoon een getal en probeer P te berekenen. Schrijf deze berekening aan de linkerkant van je papier. Schrijf nu ernaast aan de rechterkant precies dezelfde berekening, maar vervang overal jouw gekozen getal door de letter q. Dat geeft je een formule.... |
||||||
| voorbeeld (van hierboven) | ||||||
|
||||||
| OPTIMALISEREN | ||||||
| Als je eenmaal een formule met één letter hebt kun je eenvoudig het maximum of minimum ervan opsporen door de afgeleide gelijk aan nul te stellen. | ||||||
