| 1. | 6x - x2
+ 8 = 20 - 2x x2 - 8x + 12 = 0 (x - 6)(x - 2) = 0 x = 6 Ú x = 2 Lees uit de plot hiernaast af dat de ongelijkheid geldt voor [2, 6] |
|
 |
|
| 1. | 6x - x2
+ 8 = 20 - 2x x2 - 8x + 12 = 0 (x - 6)(x - 2) = 0 x = 6 Ú x = 2 Lees uit de plot hiernaast af dat de ongelijkheid geldt voor [2, 6] |
|
|
|
|
| Ongelijkheden. | |||
| Als je een vergelijking moet oplossen met > of < of ³ of £ dan pak je dat altijd als volgt aan: | |||
|
|||
|
Los dus eerst de "gewone" vergelijking met "="
op. Maak daarna een schets (PLOT) waarbij je de ene kant van de oorspronkelijke ongelijkheid in Y1 zet en de andere kant in Y2. De snijpunten van beide grafieken zijn dus de zojuist gevonden oplossingen van de vergelijking met "=". Lees vervolgens af voor welke waarden van x er geldt > of < of ³ of £ . |
|||
| Voorbeeld: Los op 2x2 + 4x - 10 > 2x + 2 | |||
|
2x2 + 4x - 10 =
2x + 2 2x2 + 2x - 12 = 0 x2 + x - 6 = 0 (x - 2)(x + 3) = 0 x = 2 Ú x = -3 Hiernaast staan de grafieken van y = 2x2 + 4x - 10 (rood) en y = 2x + 2 (blauw) |
|
||
|
Je ziet dat voor de groene x-waarden de
rode grafiek boven de blauwe ligt. De oplossing is daarom á¬, -3ñ en á2, ®ñ Merk nog op dat, als de vergelijking zou zijn geweest 2x2 + 4x - 10 ³ 2x + 2 dat de oplossing dan was á¬, -3] en [2, ®ñ |
|||
