| OPGAVEN | |
| 1. |
Bereken de afgeleide van f(x) = 4x3 - x2 + 6x - 4 |
| 2. | Geef de afgeleide van g(x) = Öx + 1/Öx |
| 3. | Geef de afgeleide van h(x) = 3/2x + 5/x³ |
|
|
|
| OPLOSSING | |
| OPGAVEN | |
| 1. |
Bereken de afgeleide van f(x) = 4x3 - x2 + 6x - 4 |
| 2. | Geef de afgeleide van g(x) = Öx + 1/Öx |
| 3. | Geef de afgeleide van h(x) = 3/2x + 5/x³ |
|
|
|
| OPLOSSING | |
| 1. | f(x) = 4x3
- x2 + 6x - 4 f '(x) = 12x2 - 2x + 6 |
| 2. | g(x) = Öx
+ 1/Öx
= x1/2 + x-1/2 g '(x) = 1/2 x-1/2 - 1/2x-3/2 = 1/2Öx - 1/2xÖx |
| 3. | h(x) =
3/2x + 5/x³ =
3/2x-1
+ 5x-3 h'(x) = -3/2x-2 - 15x-4 = -3/2x2 - 15/x4 |
 |
| Machtsfuncties differentiëren | |||||||||
De
hoofdregel is:
|
|||||||||
| Combinaties | |||||||||
Als er
meerdere functies staan met + of - ertussen mag je apart de afgeleiden
nemen:
Constante getallen waarmee wordt vermenigvuldigd schrijf je gewoon over:
|
|||||||||
Constante
getallen die er bij opgeteld of van afgetrokken worden kun je weglaten:
|
|||||||||
| Speciale gevallen | |||||||||
| • Öx = x1/2 | dus de afgeleide wordt 1/2
• x-1/2 = 1/2
• 1/Öx
= 1/(2Öx) deze komt zo vaak voor dat je hem uit je hoofd zou kunnen leren... |
||||||||
|
dus de afgeleide wordt -n • x(-n - 1) | ||||||||
Dezen
gaan vaak verkeerd:
|
|||||||||
