| 1. | Bereken de helling van de grafiek van y = 2x in het punt waar x = 3 |
| 2. | Bereken met de GR de helling van de grafiek van y = 2x • √(x2 - 1) in het punt waar x = 3 |
 |
|
| OPLOSSING | |
| 1. | x = 3 geeft
y = 8 en het punt (3, 8) x = 3.001 geeft y = 8,005547 en het punt (3.001, 8.005547) de helling is dan (8.005547 - 8)/(3.001 - 3) = 5,547 |
| 2. | Y1 = 2X *
√(X^2 - 1) calc - dy/dx en dan X = 3 geeft helling 12,02 |
 |
|
| Helling in een Punt. | |
|
Om de helling in een punt te benaderen kies je
een punt vlak ernaast, en bereken je
Dy/Dx
tussen die twee punten. Dat gaat zó: |
|
|
Voorbeeld. Bereken
de helling van de grafiek van y = 2x3 in het
punt waarvoor x = 2 x = 2 geeft y = 16, en het punt (2, 16) x = 2,001 geeft y = 16,024 en het punt (2.001, 16.024) De helling is dan (16.024 - 16)/(2.001 - 2) = 24 |
|
| Met de GR | |
| Met de GR kun je de helling in een punt eenvoudig berekenen door de formule bij Y1 in te vullen en dan te gebruiken calc - dy/dx | |
| Wat stelt het voor? | |
| • | Het is de r.c. van de raaklijn in dat punt. |
| • | Het is de snelheid in dat punt. |