Nieuwe pagina 1


OPGAVEN

1.	Gegeven is de functie y = 3x² + 5x. Bereken het differentiequotiënt van f op interval [2, 5]

2.	Gegeven is de functie y = Ö(2x + 4). Bereken de gemiddelde toename tussen x = 6 en x = 16.




OPLOSSING

1.	*x= 2 geeft y = 22 en x =* 5 geeft y = 100 dus ^Dy/_D_x = ^{(100 - 22)}/_{(5 - 2)} = 26**

2.	x = 6 geeft y = 4 en x = 16 geeft y = 6 dus ^Dy/_D_x = ^{(6 -4)}/_{(16 - 6)} = 0,2

Differentiequotiënten

Een differentiequotiënt is gelijk aan Dy/Dx.
D betekent "verschil" dus eigenlijk staat er:

Voor het differentiequotiënt van f op interval [a, b] bereken je dus eerst met het functievoorschrift de y-waarden voor x = a en x = b en vult daarna bovenstaande formule in

Wat stelt het vóór?

•

De gemiddelde toename tussen de twee punten van de grafiek

•

Het hellinggetal van de verbindingslijn van beide punten