Nieuwe pagina 1



1.	Breken algebraïsch de helling van de grafiek van y = x • 2^{6 - 2x} in het punt waar x = 2

2.	In welk punt heeft de grafiek van y = e^2x helling 8?



OPLOSSING

1.	y = x • 2^{6 - 2x} y ' = 1 • 2^{6 - 2x} + x • 2^{6 - 2x}• ln2 • -2 y '(2) = 1 • 2² + 2 • 2² • ln2 • -2 = -7,09

2.	y ' = e^2x • 2 = 8 e²^x = 4 2x = ln4 x = 0,5ln4 = 0,693 dan is y = e^1,386 = 4 Het punt (0.693, 4)

Afgeleide van exponentiële functies.

gewoon uit je hoofd leren:

f(x) = g^x	Þ	f '(x) = g^x • lng
f(x) = e^x	Þ	f '(x) = e^x

Merk nog op dat de onderste eigenlijk een speciaal geval van de bovenste is, namelijk lne = 1

Denk erom dat deze regel gecombineerd kan worden met de productregel, quotiëntregel en de kettingregel