Nieuwe pagina 1



1.
	In een parallellogram ABCD met AD = 12 worden vanuit de punten B en D loodlijnen op de tegenoverstaande zijden getekend. Daardoor ontstaat een vierkant BEDF. Bereken exact de zijde AB.



OPLOSSING

1.	Stel BF = x, dan is ook DF = x (vierkant) ABF is een 30-60-90 driehoek BF = x geeft dan AF = x√3 AD = AF + FD = x√3 + x = 12 x(1 + √3) = 12 x = ¹²/_{(1 + √3)} AB = 2x = ²⁴/_{(1 + √3)} ( = 12√3 - 12)


Twee bekende driehoeken..

Deze twee driehoeken komen zo vaak voor, dat het handig is als je de verhoudingen van de zijden kent.



1 - 2 - √3 voor een driehoek met hoeken van 30-60-90. 1 - 1 - √2 voor een driehoek met hoeken van 45-45-90.