De sultan lost het zó op:  

Stel dat er 1 vrouw overspel pleegt.

Dan weet haar man op het moment van omroepen dat dat zijn vrouw moet zijn, immers hij weet van alle andere vrouwen dat zijn géén overspel plegen. Hij zal zijn vrouw dus de eerste nacht gaan vermoorden.

Stel dat er 2 vrouwen overspel plegen.

Noem hun mannen Jan en Kees.
Jan weet slechts van één vrouw in de stad (de vrouw van Kees) dat zij overspel pleegt. Maar Kees weet dat niet. Jan verwacht dus dat Kees  zijn vrouw de eerste nacht zal vermoorden (volgens de redenering hierboven). Echter dat gebeurt niet de eerste nacht!! Hoe kan dat? Dat kan alleen maar als er nóg een vrouw overspel pleegt. Maar dan moet dat de vrouw van Jan zélf wel zijn! Uit het feit dat er de eerste nacht niemand wordt vermoord kan Jan concluderen dat zijn vrouw hem bedriegt. Dus zal Jan zijn vrouw de tweede nacht vermoorden. Voor Kees zal precies een zelfde redenering gelden. Op de tweede nacht zullen dus beide vrouwen vermoord worden.

Stel dat er veel vrouwen overspel plegen.

1 vrouw zal de eerste nacht vermoord worden...
2 vrouwen zullen de tweede nacht vermoord worden....
3 vrouwen zullen de derde nacht vermoord worden....		  
Deze redenering gaat alsmaar door. Stel dat er 50 vrouwen overspel plegen, waaronder de vrouw van Piet. Dan weet Piet van 49 vrouwen dat zij overspel plegen. Hij verwacht dus dat er de 49e nacht 49 vrouwen vermoord gaan worden. Dat gebeurt niet, dus er moeten meer dan 49 vrouwen overspel plegen. Maar dat kan alleen maar als zijn eigen vrouw óók overspel pleegt....
Hij zal haar de 50e nacht gaan vermoorden.